CFA一级考试中有许多的科目的学习， 在CFA一级数量作科目中是概念多，逻辑性强，初学时理解的难度较大，那CFA切比雪夫不等式是什么呢？考试中是如何应用的呢？

今天我们就跟随融跃的老师一起走进切比雪夫不等式的世界，感受它的不一样的魅力！

切比雪夫不等式是什么呢？是由哪位高人提出的呢？如何理解切比雪夫不等式呢？

俄国的数学家切比雪夫(1821～1894)断言：对任何一组观测值，个体落于均值周围正负k个标准差之内的概率不小于1-1/k2，对任意k>1。这称作切比雪夫不等式(Chebyshev's Inequality)。

用概率表示为：

P(|X-μ|≤kσ) ≥ 1-1/k2，

对任意k>1

例如，我们有一组数据，不论它是总体还是样本，只要有均值μ和标准差σ，我们就可以断言，至少有1-1/k2的数据落于均值周围正负k个标准差之内(即μ±kσ)，对任意k>1。

比如说，我们随便说了100个数，计算它们的算术平均值μ=1000，标准差σ=100。我们就可以断言，这100个数中至少有75%的数落于800到1200之间(k=2)，至少有88.9%的数落于700到1300之间(k=3)。

不知道你有没有懂得CFA一级数量中的切比雪夫不等式呢？如果需要相关的资料可以联系我们老师获得哦！

CFA一级数量在CFA考试中的占比如何呢？根据历年的考题统计来看CFA一级数量的占比是12%，也就是说10个科目考试，CFA一级数量就占比12%，说明它的重要性，接下来融跃老师给你出了几道考题来提升一下自己。

Using Chebyshev's inequality, what is the minimum proportion of observations from a population of 500 that must lie within 2.5 standard deviations of the mean, regardless of the shape of the distribution?

A.75%

B.84%

C.89%

D.11%

对任意分布的数据，个体落于均值周围正负k个标准差之内的概率极少是1-1/k2，在此k=2.5，即个体落于均值周围正负2.5个标准差之内的概率大于等于84%。这一题也可以反过来问，个体落于均值周围正负2.5个标准差之外的概率最多是多少?最多是16%。

【答案】B

不知道你做对CFA一级数量分析中的切比雪夫不等式知识的考点呢？